Chuyên đề nâng cao về số nguyên tố.

[nhoxxjnh123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR: 8*p+1 là hợp số biết p, 8*p - 1 là số nguyến tố.

 

[quynhnhung81]

p là số nguyên tố nên với
p=2 thì ta có 8p-1 =15 là hợp số (L)
p=3 thì 8p-1=23 là số nguyên tố và 8p+1=25 là hợp số
Với p> 3 thì p có dạng 6k+1 và 6k+5
Với p=6k+1 thì 8p+1= 8(6k+1)+1=24k+9 chia hết cho 3 nên là hợp số
Với p=6k+5 thì 8p-1= 8(6k+5)-1= 24k+39 chia hết cho 3 nên 8p-1 là hợp số trái với đề bài

Vậy với p, 8p-1 là số nguyên tố thì 8p+1 là hợp số