Chuyên đề nâng cao về số nguyên tố.

nhoxxjnh123 · 13 Tháng bảy 2011

Tìm số m, n là số tự nhiên để 3^(3*m^2+6*n-61) + 4 là số nguyên tố.

nuhoangachau · 13 Tháng bảy 2011

Đặt biểu thức trên là t nếu biểu thức là số nguyên tố. Gọi a là tên của biểu thức đó.

$gif.latex$

nguyên tố thì t>0.
t chia 3 dư 2

$gif.latex$

A chia hết cho 13 nên A là số nguyên tố khi và chỉ khi A=13

Lúc này

$gif.latex$

Ta co

$gif.latex$

và lẻ.
Nên
(*)

$gif.latex$

(*)

$gif.latex$