Chuyên đề nâng cao về số nguyên tố.

[nhoxxjnh123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số m, n là số tự nhiên để 3^(3*m^2+6*n-61) + 4 là số nguyên tố.

 

[phantom_lady.vs.kaito_kid]

nếu đề thế này

Tìm số m, n là số tự nhiên để [TEX]3^{3m^2+6n-61}+4[/TEX]là số nguyên tố.

Đặt [TEX]3m^2+6n-61= 3k+2[/TEX] [TEX](k \in N)[/TEX]
Với k=0 thì [TEX]3^{3m^2+6n-61}+4=13[/TEX] là số ntố
Khi đó 3m^2+6n=63 \Rightarrow m^2+2n=21
=> m lẻ => m=1, 3 tương ứng n= 10, 6
Với k>0 \Rightarrow [TEX]3^{3m^2+6n-61}+4[/TEX] chia hết cho 13, mà nó >13 nên là hợp số