Chuyên đề nâng cao về số nguyên tố(p.2)

K

khanhtoan_qb

nhoxxjnh123 said:
CMR: 8*p+1 là hợp số biết p, 8*p - 1 là số nguyến tố.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
p là số nguyên tố nên p có dạng:
3k, 3k + 1, 3k + 2 (k thuộc N)
Xét p = 3k + 2
\Rightarrow [TEX]8p - 1 = 8.(3k + 2)= 24k + 16 - 1 = 24k + 15 \vdots 3[/TEX]\Rightarrow là hợp số \Rightarrow loại
\Rightarrow p = 3k hoặc p = 3k + 1
(*)Với p = 3k , do p là số nguyên tố \Rightarrow p = 3 \Leftrightarrow k = 1
Nếu p = 3k \Rightarrow [TEX]8 . p + 1 = 8. 3 + 1 = 25 \vdots 5[/TEX]\Rightarrow 8p + 1 là hợp số
(*)Với p = 3k + 1 \Rightarrow [TEX]8.p + 1 = 24k + 9 \vdots 3[/TEX] \Rightarrow 8p + 1 là hợp số
\Rightarrow đpcm :):):)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom