Chuyên đề mìnk ôn-tham khảo và cùng làm với mìnk nha....

[thangkhoyeucondadai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Chứng minh:
a) [TEX](\frac{\sqrt{a}+2}{a+2\sqrt{a}+1}+\frac{\sqrt{a}-2}{a-1})(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}=\frac{2}{a-1}[/TEX]
Đk:với mọi a>0;[TEX]a\neq 1[/TEX]
b)[TEX](\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a})(\frac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a})={(1-a)}^{2}[/TEX]
Đk:với mọi a>0;[TEX]a\neq 1[/TEX]
c)[TEX]\sqrt{x-4\sqrt{x-2}+2}+\sqrt{x+4\sqrt{x-2}+2}=4;2\sqrt{2} [/TEX]
nếu[TEX]2\leq x\leq 6 [/TEX] hoặc nếu x>6
Bài 2:Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức sau:
A=x(x+1)(x+2)(x+3)
B=[TEX]\frac{1}{{x}^{2}-6x+17}[/TEX]
______________.................__________________

 

[quynhnhung81]

Bài 1:Chứng minh:
a) [TEX](\frac{\sqrt{a}+2}{a+2\sqrt{a}+1}+\frac{\sqrt{a}-2}{a-1})(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}=\frac{2}{a-1}[/TEX]
Đk:với mọi a>0;[TEX]a\neq 1[/TEX]
b)[TEX](\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a})(\frac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a})={(1-a)}^{2}[/TEX]
Đk:với mọi a>0;[TEX]a\neq 1[/TEX]
c)[TEX]\sqrt{x-4\sqrt{x-2}+2}+\sqrt{x+4\sqrt{x-2}+2}=4;2\sqrt{2} [/TEX]
nếu[TEX]2\leq x\leq 6 [/TEX] hoặc nếu x>6
Bài 2:Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức sau:
A=x(x+1)(x+2)(x+3)
B=[TEX]\frac{1}{{x}^{2}-6x+17}[/TEX]
______________.................__________________

Bài a) và bài b) biến đổi tí là ra
c) Không hiểu đề cho lắm [TEX]4;2\sqrt{2}[/TEX] là gì. Thôi tạm làm như sau
[TEX]\sqrt{x-4\sqrt{x-2}+2}+\sqrt{x+4\sqrt{x-2}+2}=4[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{x-2-4\sqrt{x-2}+4}+\sqrt{x-2+4\sqrt{x-2}+4}=4[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow |\sqrt{x-2}-2| + \sqrt{x-2}+2=4[/TEX]

Đến đây chia theo trường hợp của x mà giải thôi

Bài 2: [TEX]A= (x^2+3x)(x^2+3x+2)[/TEX]
Đặt [TEX]t=x^2+3x \Rightarrow A=t(t+2)=t^2+2t = (t+1)^2-1 \geq -1[/TEX]
Dấu "=" xảy ra khi ....

[TEX]B=\frac{1}{{x}^{2}-6x+17}[/TEX]

Ta có [TEX]x^2-6x+17=x^2-6x+9+8 = (x-3)^2+8 \geq 8[/TEX]

[TEX]\Rightarrow B= \frac{1}{{x}^{2}-6x+17} \leq \frac{1}{8}[/TEX]

Dấu "=" xảy ra khi x=3