[Chuyên đề lượng giác] - starloves

[starlove_maknae_kyuhyun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

theo cấu trúc của đề thi tốt nghiệp - đại học chúng ta sẽ có một sô câu lượng giác ! vì vậy mình lập pic này để các bạn trong nhóm starloves (*) cùng thảo luân
note: pic chỉ dành cho thành viên starloves >- , các bạn khác thông cảm ! %%-

chuyên đề lượng giác bao gồm :
1. chứng minh biểu thức lượng giác
2.chứng minh hoặc tìm điều kiện để biểu thức độc lập
3. xét tính tuần hoàn và chu kỳ của hàm số lượng giác
4. tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số
5. hệ thức lượng trong tam giác
6. chứng minh bất đẳng thức lượng giác
7. nhận dạng tam giác và tính các góc trong tam giác
8. một số dạng phuơng trình lượng giác

 

[starlove_maknae_kyuhyun]

CHUYÊN ĐỀ I : CHỨNG MINH BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC

ở phần này chúng ta sẽ chứng minh một số biểu thức lượng giác mà sau này có thể áp dụng ! về phần này chúng ta đã học ở lớp 10 !
note: chúng ta nên đánh dấu bài theo thứ tự nha !

Bài 1 :

Bài 2:

 

[anhtraj_no1]

chém câu 2 trước
$VT = sina + sinb + sinc - sin ( a+b+c)\\ VT = ( sina + sinb)- [ sin(a+b+c)-sinc] \\ VT = 2sin\frac{a+b}{2}cos\frac{a-b}{2} - 2cos\frac{a+b+2c}{2}sin\frac{a+b}{2} \\ VT = -2sin\frac{a+b}{2}(cos\frac{a+b+2c}{2}-cos\frac{a-b}{2}) \\ VT = 4 sin\frac{a+b}{2}sin\frac{b+c}{2}sin\frac{c+a}{2} \\ VT = VP $

 

[consoinho_96]

phương trình lượng giác đơn giản về đẳn cấp bậc 2

1,[tex] sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x-3=0[/tex]
2, [tex]sin^2x-3sinxcosx+1=0[/tex]
bài 2 tìm max, min S=[tex]\frac{sin^2x+5sinxcosx-4cos^2x+1}{2sin^2x-3sinxcosx+5cos^2x+4}[/tex]

 

[starlove_maknae_kyuhyun]

Chào bạn consoinho_96

chú ý :
- bài tập đăng lên cần đánh theo thứ tự !
- chuyên đề chưa vào phần giải phương trình lượng giác

solution :
Bài 3 :

Đến đây bạn có thể giải theo phương trình cơ bản !

Bài 4:

ta thấy $ cosx=0 $ không phải là nghiệm của phương trình
chia cả hai vế cho $ cosx $ ta có :

giải phương trình bậc hai ---> giải phương trình lượng giác căn bản !

Chúc bạn học tốt !

 

[starlove_maknae_kyuhyun]

chào các bạn ! ai có bài nào hay về lượng giác mời các bạn đăng lên !
cảm ơn các bạn nhiều !
starloves thân !

 

[nhoka3]

bài 1 $VP=\frac{sinacosbcosc + cosasinbcosc + cosacosbsinc - sinasinbsinc}{cosacosbcosc}\\ VP= \frac{sina}{cosa}+ \frac{sinb}{cosb} + \frac{sinc}{cosc} - \frac{sinasinbsinc}{cosacosbcosc}\\ VP=tana + tanb + tanc - tanatanbtanc\\ VP=VT$

 

[consoinho_96]

phương trình lượng giác đơn giản về đẳng cấp bậc 3

bài 5:
[tex] 4sin^3x+3cos^3x-3sinx-sin^2xcosx=0[/tex]
bài 6:
[tex] sin^3(x-\frac{\pi}{4})[/tex] =[tex]\sqrt{2}sinx[/tex]
bài 7 :
[tex]\sqrt{2}cosx+sinx=0[/tex]
giúp em với cảm ơn nhiều

 

[muathu1111]

Để mình chém luôn

bài 5:
[tex] 4sin^3x+3cos^3x-3sinx-sin^2xcosx=0[/tex]
bài 6:
[tex] sin^3(x-\frac{\pi}{4})[/tex] =[tex]\sqrt{2}sinx[/tex]
bài 7 :
[tex]\sqrt{2}cosx+sinx=0[/tex]
giúp em với cảm ơn nhiều

Bài 5:
Xét cosx=0 thì ......... thử vào coi đúng ko
Xét cosx#0 .. chia cho [TEX]cos^3x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4tan^3x+3-3 \frac{sin}{cos^3x}-tan^2x=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4tan^3x+3-3tanx-3tan^3x-tan^2x=0[/TEX]
Đến đây giải được rồi
[TEX]\frac{sin}{cos^3x}=tanx(1+tan^2x)[/TEX]
Bài 6:
nhân cả 2 vế với [TEX]\sqrt{8}[/TEX]
[TEX](\sqrt{2}.sin(x-\frac{\pi}{4}))^3=4 sinx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (sinx- cosx)^3=4sinx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin^3x -3 sin^2xcosx+3sinxcos^2x-cos^3x=4sinx[/TEX]
Làm giống như câu 5 là được
Bài 7:
cũng giống câu 5
xét cosx=0....
cosx#0
chia cho cosx :
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{2}+tanx=0[/TEX]