chuyên đề lượng giác - đại số 10

[mohu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ai có sgk toán 10 nâng cao ( quyển màu đỏ ý ) giải giúp mình bài 51 với >< mấy bài lượng giác này mình triệt để ngu luôn :khi (204)::khi (204)::khi (204):
mình ko biết gõ kí tự nên mn cố gắng nhìn nhé, dấu chấm là nhân, mấy chỗ chia đôi là của góc, mũ là của cos

CMR nếu a + b+y = pi thì
1. sin a + sin b + sin y = 4cos \frac{a}{2} . cos \frac{b}{2} . cos \frac{y}{2}

2. cos a + cos b + cos y = 1 + 4sin \frac{a}{2} . sin \frac{b}{2} . sin \frac{y}{2}

3. sin 2a + sin 2b + sìn 2y = 4 sin a . sin b . sin y

4. cos^2 a + cos^2 b + cos^2 y= 1 - 2cos a . cos b . cos y

mình đang cần gấp, mn chỉ giúp mình nhé ^^

:khi (7)::khi (7)::khi (7):

:M09::M09::M09:

 

[nguyenbahiep1]

CMR nếu a + b+y = pi thì
1. sin a + sin b + sin y = 4cos \frac{a}{2} . cos \frac{b}{2} . cos \frac{y}{2}

câu 1

[laTEX]VT = sina + sinb + sin y = 2sin(\frac{a+b}{2}).cos(\frac{a-b}{2}) + 2sin(\frac{y}{2})cos(\frac{y}{2}) \\ \\ 2sin(\frac{\pi-y}{2}) cos(\frac{a-b}{2}) + 2sin(\frac{y}{2})cos(\frac{y}{2}) \\ \\ 2cos(\frac{y}{2}) cos(\frac{a-b}{2}) + 2sin(\frac{y}{2})cos(\frac{y}{2}) \\ \\ 2cos(\frac{y}{2}).[cos(\frac{a-b}{2})+sin(\frac{y}{2})] \\ \\ 2cos(\frac{y}{2}).[cos(\frac{a-b}{2})+cos(\frac{\pi}{2}-\frac{y}{2})] \\ \\ 4cos(\frac{y}{2}).cos(\frac{a-b-y+\pi}{4}).cos(\frac{a-b+y-\pi}{4}) \\ \\ 4cos(\frac{y}{2}).cos(\frac{a-b-y+a+b+y}{4}).cos(\frac{a-b+y-a-b-y}{4}) \\ \\ 4cos (\frac{a}{2}) . cos (\frac{b}{2}) . cos (\frac{y}{2}) = VP \Rightarrow dpcm[/laTEX]

 

[nttthn_97]

2)
$cosa+ cosb=2cos\dfrac{a+b}{2}.cos\dfrac{a-b}{2}=2cos(\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{y}{2}).cos\dfrac{a-b}{2}=2sin\dfrac{y}{2}.cos\dfrac{a-b}{2}$

$cosy=cos\dfrac{2.y}{2}=cos^2\dfrac{y}{2}-sin^2\dfrac{y}{2}=1-2sin^2\dfrac{y}{2}$

$VT=2sin\dfrac{y}{2}(cos\dfrac{a-b}{2}-sin\dfrac{y}{2})+1=2sin\dfrac{y}{2}(cos\dfrac{a-b}{2}-cos\dfrac{a+b}{2})+1=2sin\dfrac{y}{2}.2sin\dfrac{a}{2}.sin\dfrac{b}{2}+1$

 

[nttthn_97]

c)
$sin2a+sin2b+sin2y=2sin(a+b).cos(a-b)+2siny.cosy$

$=2sin(\pi-y).cos(a-b)+2siny.cosy$

$=2siny[cos(a-b)+cosc]=2siny[cos(a-b)-cos(a+b)]=4sina.sinb.siny$

 

[nttthn_97]

d)
$VT=cosa.cosa+cosb.cosb+cos^2y=\dfrac{1+cos2a}{2}+\dfrac{1+cos2b}{2}+cos^2y$

$=1+\dfrac{cos2a+cos2b}{2}+cos^2y$

$=1+cos(a+b)cos(a-b)+cos^2y=1-cosycos(a-b)+cos^2y$

$=1-cosy[-cosy+cos(a-b)]=1-cosy[cos(a+b)+cos(a-b)]=VP$

^^