Toán 12 Chuyên đề khoảng cách

[Nguyễn Phúc Thiên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình hộp đứng ABCDA'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, cạnh bên [tex]AA'=a\sqrt{2}[/tex] và AD' vuông góc với BA'.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD' và BA'.

 

[iceghost]

Từ gt, do $BC' \parallel AD'$ nên $\widehat{A'BC'} = 90^\circ$ và $d(AD', BA') = d(B, (AD'C)) = d(D, (AD'C))$
Tính được $AD' = D'C = a \sqrt{6}$ và $AC = 2a \sqrt{3}$
Hình thoi có đường chéo gấp $\sqrt{3}$ lần cạnh nên $\widehat{BAD} = 60^\circ$
Tới đây có thể hạ vuông góc rồi tính khoảng cách bình thường, đáp số ra $\dfrac{a\sqrt{6}}3$