Chuyên đề hình giải tích lớp 10

[somebody1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Hình vuông ABCD; AB: [TEX]x + 2y - 2=0[/TEX]; C, D lần lượt nằm trên hai trục [TEX]Ox, Oy[/TEX]. Tìm toạ đọ A;B biết C có hoành độ dương.

2) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với [TEX]A(1;-2)[/TEX], đường cao CH: [TEX]x - y +1=0[/TEX], phân giác trong BN: [TEX]2x + y + 5=0[/TEX]. Tìm toạ độ các đỉnh B, C và tính diện tích tam giác ABC

3) Trong mặt phẳng với toạ độ Oxy, cho hình bình hành [TEX]ABCD[/TEX] có diện tích bằng 6 và hai đỉnh [TEX]A(1;-2), B(2;-3)[/TEX]. Tìm toạ độ 2 đỉnh còn lại, biết giao điểm 2 đường chéo của hình bình hành nằm trên [TEX]Ox[/TEX] và có hoành độ dương.

 

[dragon221993]

2) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với [TEX]A(1;-2)[/TEX], đường cao CH: [TEX]x - y +1=0[/TEX], phân giác trong BN: [TEX]2x + y + 5=0[/TEX]. Tìm toạ độ các đỉnh B, C và tính diện tích tam giác ABC

ta có CH có véc tơ pháp tuyến n(1;-1) => pt đường thẳng qua A và vuông góc với CH là: 1(x-1) + 1(y + 2) = 0 <=> x + y = -1 (1) => điểm B có toạ độ là nghiệm của hệ
[tex]\left{\begin{array}{l} x + y = -1 \\ 2x + y = -5 \end{array}\right.[/tex]
=> B( -4;3) ; đường thẳng BN có véc tơ pháp tuyến n2(2;1) => pt đường thẳng qua A và vuông góc với BN:
-1(x - 1) + 2.(y +2) = 0 <=> -x + 2y = -5
gọi I là giao của đường thẳng qua A và vuông góc BN => I có toạ độ là nghiệm của hê: [tex]\left{\begin{array}{l} -x + 2y = -5 \\ 2x + y = -5 \end{array}\right.[/tex]
=> I (-1;-3) ; A' là điểm đối xứng với A qua I (=> A' sẽ nằm trên BC)
=> A'(-3;-4) => đưởng thẳng A'B là: 7.(x + 3) + 1.(y + 4) = 0
<=> 7x + y = -25
vậy toạ độ của C là giao của A'B với CH :
[tex]\left{\begin{array}{l} 7x + y = -25 \\ x - y = -1 \end{array}\right.[/tex]
=> C(13/4; -9/4) sao số không đẹp thế nhỉ

và..... tính típ

 

[ngomaithuy93]

1)Hình vuông ABCD; AB: [TEX]x + 2y - 2=0[/TEX]; C, D lần lượt nằm trên hai trục [TEX]Ox, Oy[/TEX]. Tìm toạ đọ A;B biết C có hoành độ dương.

C(c;0), D(0;d) (c>0)
[TEX]\Rightarrow \vec{CD}=(-c;d) \Rightarrow \vec{CD}.\vec{n_{AB}}=0 \Leftrightarrow c=2d[/TEX]
\Rightarrow C(2d;0), D(0;d)
A(2-2a;a), B(2-2b;b)
Gỉải hệ gồm các pt thỏa mãn các đk:
[TEX]\left{{AB=CD}\\{\vec{AB}.\vec{AD}=0}\\{\vec{BC}. \vec{AB}=0}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left{{a=\frac{24}{25}}\\{d=\frac{4}{5}}\\{b=\frac{44}{5} --hoac-- b=\frac{-4}{25}}[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

3) Trong mặt phẳng với toạ độ Oxy, cho hình bình hành [TEX]ABCD[/TEX] có diện tích bằng 6 và hai đỉnh [TEX]A(1;-2), B(2;-3)[/TEX]. Tìm toạ độ 2 đỉnh còn lại, biết giao điểm 2 đường chéo của hình bình hành nằm trên [TEX]Ox[/TEX] và có hoành độ dương.

Dựng [TEX]AH \perp CD[/TEX].
[TEX]\vec{AB}=(1;-1) \Rightarrow \left{{\tex pt AB: x+y+1=0}\\{AH=3\sqrt{2}}[/TEX]
\Rightarrow pt đ/t CD: x+y+a=0[TEX] (a \not =1)[/TEX]
H(h;-h-a) \Rightarrow H nằm trên đtròn tâm A bk AH & AH vg góc với AB.
[TEX]\Rightarrow \left{{(h-1)^2+(2-a-h)^2=18}\\{(h-1)-(2-a-h)=0 \Leftrightarrow \left{{|h-1|=3}\\{|2-a-h|=3}[/TEX]
* h=4 \Rightarrow a=-5 \Rightarrow H(4;1) & CD: x+y-5=0
* h=-2 \Rightarrow a=7 \Rightarrow H(-2;-5) & CD: x+y+7=0
Từng trg hợp gọi tọa độ C, D tổng quát và giải hệ gồm 2 pt:
[TEX] \left{{CD=AB}\\{\vec{CD}.\vec{AH}=0}[/TEX]

 

[toanshpy]

4) Tam giác[TEX] ABC[/TEX] cân tại[TEX] A; A(6;6)[/TEX]. Đường thẳng [TEX]d: x + y - 4=0[/TEX] qua trung điểm 2 cạnh bên. Tìm [TEX]B, C [/TEX]biết [TEX]E(1;-3)[/TEX] nằm trên đường cao từ[TEX] C.[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

4) Tam giác[TEX] ABC[/TEX] cân tại[TEX] A; A(6;6)[/TEX]. Đường thẳng [TEX]d: x + y - 4=0[/TEX] qua trung điểm 2 cạnh bên. Tìm [TEX]B, C [/TEX]biết [TEX]E(1;-3)[/TEX] nằm trên đường cao từ[TEX] C.[/TEX]

Gọi K, H lần lượt là hình chiếu vg góc của A trên d và BC.
\Rightarrow K(4;0), H(2;-6)
pt đ/t BC: x+y+4=0
B(b;-b-4), C(c;-c-4)
[TEX]\Rightarrow \left{{b+c=4}\\{(c-1)(b-6)+(b+10)(c+7)=0}[/TEX]
\Rightarrow B, C

 

[toanshpy]

Gọi K, H lần lượt là hình chiếu vg góc của A trên d và BC.
\Rightarrow K(4;0), H(2;-6)
pt đ/t BC: x+y+4=0
B(b;-b-4), C(c;-c-4)
[TEX]\Rightarrow \left{{b+c=4}\\{(c-1)(b-6)+(b+10)(c+7)=0}[/TEX]
\Rightarrow B, C

mà đề cho điểm E nữa sao tớ k thấy cậu dùng dữ kiện đó.. giải rõ rõ ra giùm tớ nhé, tớ mới ôn lại phần này nên còn mơ hồ lắm. thanks bạn nhiều!

 

[somebody1]

5) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật [TEX]ABCD[/TEX] có phương trình đường thẳng [TEX]AB: x-2y+1=0[/TEX], phương trình đường thẳng[TEX] BD: x-7y+14=0,[/TEX] đường thẳng [TEX]AC[/TEX] đi qua [TEX]M(2;1)[/TEX]. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật

 

[62550612]

câu5)
AB x-2y+1=0
BD x-7y+14=0
có [TEX]B=\bigcap_{AD}^{BD}\Rightarrow B(\frac{21}{5},\frac{13}{5}[/TEX]
[TEX]AD vuông BA\RightarrowAD 2x+x+1=0\Rightarrow D(\frac{-7}{5},\frac{9}{5}[/TEX]
Gọi [TEX]I=\bigcap_{AC}^{BD}mà I là trdiem BD\RightarrowI(\frac{7}{5},\frac{11}{5}[/TEX]
Dt AC qua M(2,1)có VTCP MI \Rightarrow AC\Rightarrow A, C

 

[somebody1]

câu5)
AB x-2y+1=0
BD x-7y+14=0
có [TEX]B=\bigcap_{AD}^{BD}\Rightarrow B(\frac{21}{5},\frac{13}{5}[/TEX]
[TEX]AD vuông BA\RightarrowAD 2x+x+1=0\Rightarrow D(\frac{-7}{5},\frac{9}{5}[/TEX]
Gọi [TEX]I=\bigcap_{AC}^{BD}mà I là trdiem BD\RightarrowI(\frac{7}{5},\frac{11}{5}[/TEX]
Dt AC qua M(2,1)có VTCP MI \Rightarrow AC\Rightarrow A, C

Bạn tìm tọa độ điểm [TEX]D[/TEX] sai rồi...Bạn coi lại thử đi coi sai chỗ nào!!