[Chuyên đề] - Giới hạn hàm số

[mua_sao_bang_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

>> GIỚI HẠN HÀM SỐ <<​

Vừa làm xong 1 bài giới hạn hàm số xong... kết quả là sai bét! ^_^ ! Xin mod toán một pic cho tớ tu luyện lại cái chuyên đề này nhé!

Cơ mà h hình như là mọi người cũng sắp hoặc đang hoặc đã học đến chương này rồi á <Kể ra câu này hơi bị thừa... nói như kiểu là bạn chắc có thể đã hoặc đang hoặc sẽ làm bài tập trong pic này ấy nhể! ^_^> Nên là zô đây chém bài tập với tớ, vừa ôn, vừa học, vừa chém gió! <Cơ mà chém gió mod toán mod toán có cho phép không? >

Lí thuyết hả? Thôi thân ai người nấy tự lo đi ha! tớ up bài tập thoai!

À tớ hứa là sẽ tuân thủ nội quy diễn đàn nha, nên là các bạn cũng phải học tập tớ tuân thủ không tớ méc mod dọn nick cho biết đó! ^_^! ^_^

 

[mua_sao_bang_98]

1. $\lim_{x \to 1}\frac{x^3-3x+2}{x^4x-4x+3}$

2. $\lim_{x \to 0}\frac{(1+x)^5-(1+5x)}{x^5+x^2}$

3. $\lim_{x \to 0}\frac{(1+x)(1+2x)(1+3x)-1}{x}$

4. $\lim_{x \to 2}\frac{x^3-2x^2-4x+8}{x^4-8x^2+16}$

Mà sao cái lim mk gõ xấu vậy trời!

 

[mua_sao_bang_98]

1. $\lim_{x \to 1}\frac{x^3-3x+2}{x^4x-4x+3}$

\Leftrightarrow $\lim_{x \to 1}\frac{(x-1)(x^2+x-2)}{(x-1)(x^3+x^2+x-3)}=\lim_{x \to 1}\frac{x^2+x-2}{x^3+x^2+x-3}=0$

2. $\lim_{x \to 0}\frac{(1+x)^5-(1+5x)}{x^5+x^2}$

\Leftrightarrow $\lim_{x \to 0} \frac{10x^2+10x^3+5x^4+x^5}{x^5+x^2}=\lim_{x \to 0}=\frac{10+10x+5x^2+x^3}{x^3+1}=10$

3. $\lim_{x \to 0}\frac{(1+x)(1+2x)(1+3x)-1}{x}$

Có $(1+x)(1+2x)(1+3x)=1+...$

\Rightarrow Rút gọn hết x luôn... hehe!

4. $\lim_{x \to 2}\frac{x^3-2x^2-4x+8}{x^4-8x^2+16}$

Thoai câu này cũng phân tích mẫu, tử có nhân tử chung (x-2) rùi rút gọn! thay x=2 vào rồi tính ra kết quả luôn! Hehee!

 

[mua_sao_bang_98]

à! Mấy câu này mới hay nè

5. $\lim_{x \to 0}\frac{(1+x)(1+2x)...(1+nx)-1}{x}$

Hehe! câu này giống câu trên! làm ra cái tổng quát là $=\frac{n(n+1)(2n+1)}{12}$ mà quên mất không áp dụng! ai thích chứng mk thì chứng mình đê! ^_^

đi ngủ đã!

 

[xipovt]

mod chỉ dùm e bài này cái a)$lim ( \sqrt{3n-1} - \sqrt{2n-1} ) $
b)$ lim ( 3n^2 +nsin2x )$

 

[mua_sao_bang_98]

a)$lim ( \sqrt{3n-1} - \sqrt{2n-1} ) $

\Leftrightarrow $=\lim (|n|\sqrt{\frac{3}{n}-\frac{1}{n^2}}-|n|\sqrt{\frac{2}{n}-\frac{1}{n^2}}) $ = \infty

b)$ lim ( 3n^2 +nsin2x )$

ố mà sao bài này lại 2 ẩn thế này là ẩn x hay ẩn n thế "e"! ^_^

hì! đùa chứ tớ cũng bằng tuổi c thoai không cần xưng e đâu ha !

 

[demon311]

a)$lim ( \sqrt{3n-1} - \sqrt{2n-1} ) $

\Leftrightarrow $=\lim (|n|\sqrt{\frac{3}{n}-\frac{1}{n^2}}-|n|\sqrt{\frac{2}{n}-\frac{1}{n^2}}) $ = \infty

b)$ lim ( 3n^2 +nsin2x )$

ố mà sao bài này lại 2 ẩn thế này là ẩn x hay ẩn n thế "e"! ^_^

hì! đùa chứ tớ cũng bằng tuổi c thoai không cần xưng e đâu ha !

a)

$\lim \limits_{x \rightarrow =+∞ } (\sqrt{ 3n-1}+\sqrt{ 2n-1})=\lim \limits_{x \rightarrow +∞ } \sqrt{ n} \left (\sqrt{ 3-\dfrac{ 1}{n} }+\sqrt{ 2-\dfrac{ 1}{n}} \right )=\lim \limits_{x \rightarrow +∞ } \sqrt{ n} (\sqrt{ 3}-\sqrt{ 2}) = +∞ $

 

[mua_sao_bang_98]

a)

$\lim \limits_{x \rightarrow =+∞ } (\sqrt{ 3n-1}+\sqrt{ 2n-1})=\lim \limits_{x \rightarrow +∞ } \sqrt{ n} \left (\sqrt{ 3-\dfrac{ 1}{n} }+\sqrt{ 2-\dfrac{ 1}{n}} \right )=\lim \limits_{x \rightarrow +∞ } \sqrt{ n} (\sqrt{ 3}-\sqrt{ 2}) = +∞ $

Vậy thì phải xét cả trường hợp khi x dần tới -\infty nữa chứ? .