Chuyên đề đường trung bình

[thoiminh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1a làm được rồi nha ...................

 

[thaolovely1412]

Bài 1
b) [tex]\large\Delta[/tex] ABE= [tex]\large\Delta[/tex] ACF
\Rightarrow [TEX]\widehat{ABE}=\widehat{FCA}[/TEX]
mà [TEX]\widehat{ABE}+\widehat{BAK}=90^o \Rightarrow \widehat{FCA}+\widehat{BAK}=90^o [/TEX]
mặt khác: [TEX]\widehat{KAC}+\widehat{BAK}=90^o [/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{FCA}=\widehat{KAC}[/TEX]
\Rightarrow AK//FC
DI và AK cùng vuông góc BE nên DI//AK//FC
Hình thang DICF có: DI//AK//FC, AD=AF
\Rightarrow KI=KC

 

[thaolovely1412]

Bài 2 (giải ngắn gọn nha, ngại đánh lắm)
Gọi BE là đường trung tuyến của tam giác ABC (E thuộc AC), M là trung điểm của BG. Vẽ EE', MM' vuông góc với d. Ta có:
MM'+EE'=2GG' (GG' là đường tb của hthang MM'E'E)
\Rightarrow 2MM'+2EE'=4GG'
\Rightarrow BB'+GG'+AA'+CC'=4GG' (MM' là đường tb của hthang BB'G'G, EE' là đường tb của hthang A'ACC')
\Rightarrow AA'+BB'+CC'=3GG'

 

[hoangthanh197]

Bài 1: b.
ta có DI// AK // FC( vì [TEX]\widehat{ABE}=\widehat{ACE}=\widehat{KAC}[/TEX]).
Áp dụng định lí talet ta có: [TEX]\frac{DA}{AB}=\frac{IK}{BK}; \frac{AF}{AB}=\frac{KC}{BK}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{IK}{BK}=\frac{KC}{BK}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow IK = KC[/TEX]