chuyên đề đường thẳng

[toiyeulopminh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Trong mặt phẳng Oxy cho 2 đường thẳng (d1): 2x - y + 5=0, (d2): 3x +6y -7=0. Lập pt đường thẳng đi qua P(2 ; -1) sao cho đường thẳng đó cắt (d1), (d2) tạo ra 1 tam giác cân có đỉnh là giao điểm của (d1), (d2).

2) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC, A thuộc (d): x- 4y - 2= 0, BC song song với (d). Pt đường cao BH: x +y +3= 0 và trung điểm AC là M(1;1). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

3) Cho tam giác ABC với A(1;5), B(-4; -5), C(4; -1). Tìm tọa độ trực tâm và tâm dường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

 

[hien_vuthithanh]

3) Cho tam giác ABC với A(1;5), B(-4; -5), C(4; -1). Tìm tọa độ trực tâm và tâm dường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

• Tọa độ trực tâm

♦ Lập pt đường cao AK đi qua $A(1;5) có vtpt $\vec{BC}(8;4)$

\Rightarrow pt $8(x-1)+4(y-5)=0$ \Leftrightarrow $2x+y-7=0$

♦ TT lập pt đường cao BJ

\Rightarrow Trực tâm $H =AK \cap BJ $

•Tâm đường tròn ngoại tiếp

Gọi Tâm là $O(x;y)$ \Rightarrow $OA=OB=OC$

Sử dụng công thức k/c để tìm toạ độ tâm

 

[vipboycodon]

Câu 2:
Ta có: $A \in (d) \rightarrow A(4a+2;a)$
Ta có M là trung điểm $AC \rightarrow C(-4a;2-a)$
$\vec{u}_{BH} \perp \vec{AC} \rightarrow \vec{u}_{BH}.\vec{AC} = 0 $
$\rightarrow$ tọa độ A và C
* Tìm tọa độ B
Viết ptđt BC . Ta có: $B = BH \cap BC$
Mình chỉ mới định hướng như vậy chứ chưa có làm thử , có gì thông cảm

 

[eye_smile]

1, Đường thẳng $\Delta$ cần lập cắt d1;d2 tại B;C

Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ

2x-y+5=0
3x+6y-7=0

\Rightarrow $A(\dfrac{-23}{15};\dfrac{29}{15})$

Trên d1 lấy M(1;7).

Trên d2 lấy N sao cho AM=AN

\Rightarrow Tìm đc điểm N

Có MN//BC

$\Delta$ đi qua P(2;-1) có vtcp $\vec MN$ ...