Chuyên đề diện tích. Bài HSG

[lcp1998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1: Cho tam giác ABC cân tại A, M thuộc BC. CM tổng khoảng cách từ M đến 2 cạnh bên băng chiều cao tương ứng tam giác đó.
B2: Cho tam giac ABC. Qua điểm D thuộc BC vẽ các đường thẳng song song với AB, AC tạo thành một hình bình hành có S1 = 3/8 DIỆN TÍCH ABC. Tính tỉ số BD/BC

 

[soicon_boy_9x]

Bài 1:
Gọi 2 hình chiếu của M đến 2 cạnh bên là H,K

Đường cao CI

$2S_{\Delta ABC}=(MH+MK)AB=CI.AB$

$\rightarrow MH+MK=CI \rightarrow dpcm$

Bài 2:

$S-S_1=\dfrac{5}{8}S$

Đặt $\dfrac{BD}{BC}=k$

$\rightarrow k^2+(1-k)^2=\dfrac{5}{8}$

$\rightarrow 2k^2-2k+1=\dfrac{5}{8}$

$\rightarrow 16k^2-16k+3=0$

$\rightarrow (4k-1)(4k-3)=0$

Vậy $\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{1}{4}$ hoặc $\dfrac{BD}
{BC}=\dfrac{3}{4}$