Chuyên đề: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

[huongbloom]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 5: Tìm x $\epsilon \mathbb{Q}$
a) $\frac{11}{13}-(\frac{5}{42}-x)=-(\frac{15}{18}-\frac{11}{13})$
b) $(x-\frac{1}{2})(\frac{3}{7}+x)=0$
c) $(x-\frac{1}{2})(\frac{3}{7}+x)>0$
Bài 6: Người ta viết 5 số hữu tỉ trên 1 vòng tròn biết tích 2 số cạnh nhau bằng $\frac{1}{4}$. Tìm 5 số đó

 

[maloimi456]

a) [TEX]\frac{11}{13}-(\frac{5}{42}-x)=-(\frac{15}{18}-\frac{11}{13})[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{5}{42}-x=\frac{11}{13}+\frac{15}{18}-\frac{11}{13}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{5}{42}-x=\frac{5}{6} [/TEX](đoạn này anh làm tắt nên em tự tính nha)
\Rightarrowx=[TEX]\frac{5}{42}[/TEX] - [TEX]\frac{5}{6}[/TEX]
\Rightarrow x= [TEX]\frac{-5}{7}[/TEX]
Vậy [TEX]x=\frac{-5}{7}[/TEX]
b) [TEX](x - \frac{1}{2})[/TEX]([TEX]\frac{3}{7} + x[/TEX])=0
\Rightarrow [TEX]x-\frac{1}{2}=0 [/TEX] hoặc [TEX]\frac{3}{7}+x=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x=\frac{1}{2} [/TEX] hoặc [TEX]x=\frac{-3}{7}[/TEX]
Vậy [TEX]x\in{\frac{1}{2};\frac{-3}{7}}[/TEX]

c) [TEX](x-\frac{1}{2})(\frac{3}{7}+x)>0[/TEX]
Để [TEX](x-\frac{1}{2})(\frac{3}{7}+x)>0[/TEX]
Thì [TEX]x-\frac{1}{2}>0[/TEX] và [TEX]\frac{3}{7}+x>0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x>\frac{1}{2} [/TEX] và [TEX]x>\frac{-3}{7}[/TEX]
Vậy [TEX]x>\frac{1}{2}[/TEX]

 

[iceghost]

Gọi 5 số đó lần lượt là $a, b, c, d, e$

Theo đề bài ta có : $ab=bc=cd=de=ea=\dfrac14$
Xét từng cặp :$ab=bc \implies a=c \\
bc=cd \implies b=d \\
cd=de \implies c=e \\
de=ea \implies d=a$
$\implies a=b=c=d=e$

Ta có :$ab=\dfrac14 \iff a^2=\dfrac14 \implies a=\dfrac12$
Vậy $a=b=c=d=e=\dfrac12$