Toán 9 Chuyên đề căn thức nâng cao

[amsterdamIMO]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) Cho $$\large a = \sqrt{4 + \sqrt{10 + 2\sqrt{5}}} + \sqrt{4 - \sqrt{10 + 2\sqrt{5}}} .$$
Tính giá trị của biểu thức:
$$\large T = \frac{a^{4} - 4a^{3} + a^{2} + 6a + 4}{a^{2} - 2a + 12}$$
b) Chứng minh rằng $$\large \frac{\sqrt{\left ( \frac{9 - 2\sqrt{3}}{\sqrt{3} - \sqrt[3]{2}} + 3\sqrt[2]{2} \right )\sqrt{3}}}{3 + \sqrt[6]{108}} = \sqrt[3]{\sqrt{5} + 2} - \sqrt[3]{\sqrt{5} - 2}$$

 

[Tú Vy Nguyễn]

a) Cho a=4+10+25–√−−−−−−−−√−−−−−−−−−−−−√+4−10+25–√−−−−−−−−√−−−−−−−−−−−−√.

$$a^2= 8 +2 \sqrt{16 - 10 - 2\sqrt{5}} = 8 + 2\sqrt{6-2\sqrt{5}} = 8 + 2\sqrt{ 5- 2\sqrt{5}+1}=8 + 2\sqrt{(\sqrt{5}-1)^{2}}= 8 +2( \sqrt{5}-1)= 6 + 2\sqrt{5}$$
B1 bình phương áp dung HDT bình phương 1 tổng
B2 trong căn áp dụng HDT hiệu 2 số bình phương
B3 rút gọn
B4 biến đổi trong căn thành HDT như trên
B5 rút gọn
chúc bạn học tốt

 

[amsterdamIMO]

$$a^2= 8 + \sqrt{16 - 10 - 2\sqrt{5}} = 8 + \sqrt{6-2\sqrt{5}} = 8 + \sqrt{ 5- 2\sqrt{5}+1}=8 + \sqrt{(\sqrt{5}-1)^{2}}= 8 + \sqrt{5}-1= 7 + \sqrt{5}$$
B1 bình phương áp dung HDT bình phương 1 tổng
B2 trong căn áp dụng HDT hiệu 2 số bình phương
B3 rút gọn
B4 biến đổi trong căn thành HDT như trên
B5 rút gọn
chúc bạn học tốt

phải là $$\large 2\sqrt{6 - 2\sqrt{5}}$$ chứ bạn

 

[amsterdamIMO]

$$a^2= 8 + \sqrt{16 - 10 - 2\sqrt{5}} = 8 + \sqrt{6-2\sqrt{5}} = 8 + \sqrt{ 5- 2\sqrt{5}+1}=8 + \sqrt{(\sqrt{5}-1)^{2}}= 8 + \sqrt{5}-1= 7 + \sqrt{5}$$
B1 bình phương áp dung HDT bình phương 1 tổng
B2 trong căn áp dụng HDT hiệu 2 số bình phương
B3 rút gọn
B4 biến đổi trong căn thành HDT như trên
B5 rút gọn
chúc bạn học tốt

Mà mình muốn hỏi cách biến đổi cái phân thức phía dưới

 

[Tú Vy Nguyễn]

Mà mình muốn hỏi cách biến đổi cái phân thức phía dưới

phân thức phái dưới bạn xếp phép tính chia như hồi cấp 2 chia da thức cho da thức á tìm dk như sau
$$a^2 - 2a - 15 + \frac{184}{a^2 -2a + 12}$$
sau đó biến đổi a^2 - 2a -15 = (a-1)^2 - 16
a^2 - 2a + 12 = (a-1)^2 + 11
thay a vào là ra hà