Chuyên đề : Bất đẳng thức

[dung117tidat]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình có đọc chuyên đề bất đẳng thức có phần làm trội làm, làm giảm, ai hiểu chỉ tui khi nào làm giảm khi nào làm trội. Cách làm thế nào ? Và giúp mình 1 số bài như sau:
Cm:
căn n<1/căn 1+1/căn 2+1/căn 3 + ...+1/căn n < 2can n
Ai giúp mình viết lại cho đẹp nha .Ai giúp mình cảm ơn nhìu

 

[hthtb22]

Đặt

A=[tex]\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}[/tex]

*>Ta có

[tex]\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{2}}> \frac{1}{ \sqrt {3}} >...>\frac{1}{\sqrt{n}}[/tex]

Nên A < [tex]n.\frac{1}{\sqrt{n}}=\sqrt{n}[/tex]

*> Với n là số dương ta có

[tex]\frac{1}{\sqrt{n}}=\frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n}} < \frac {2}{ \sqrt{n}+\sqrt{n-1}}=2(\sqrt{n}-\sqrt{n-1})[/tex]

Nên A < 2[tex](\sqrt{n}-\sqrt{n-1}+...+\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{1}-\sqrt{0})=2\sqrt{n}[/tex]

 

[dung117tidat]

Ban cho minh hoi

Đặt

A=[tex]\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}[/tex]

*>Ta có

[tex]\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{2}}> \frac{1}{ \sqrt {3}} >...>\frac{1}{\sqrt{n}}[/tex]

Nên A < [tex]n.\frac{1}{\sqrt{n}}=\sqrt{n}[/tex]

*> Với n là số dương ta có

[tex]\frac{1}{\sqrt{n}}=\frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n}} < \frac {2}{ \sqrt{n}+\sqrt{n-1}}=2(\sqrt{n}-\sqrt{n-1})[/tex]

Nên A < 2[tex](\sqrt{n}-\sqrt{n-1}+...+\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{1}-\sqrt{0})=2\sqrt{n}[/tex]

làm giảm, lảm trội là thế nào ?Cách làm sao và bạn giải thích cho mình biết Vì sao A< can n x 1/can n. Mình đọc sách Nâng cao và phát triển toán 9 đó. dù Sao cũng cảm ơn bạn