Chuyên đề bất đẳng thức

  • Thread starter nguyenphuongthao28598
  • Ngày gửi
  • Replies 1
  • Views 664

N

nguyenphuongthao28598

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Chứng minh
[tex]A=\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+..........+\frac{100}{2^{100}}<2[/tex]

Bài 2; [tex]C= \frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...........+\frac{100}{3^{100}}<\frac{3}{4}[/tex]

Bài 3; tìm x,y
[tex](x+1)(y+1)(x+y)=8xy(x,y\geq 0 )[/tex]

Bài 4 Chứng minh rằng với mọi số dương A ta luôn luôn tìm được số tự nhiên n để

[tex] 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...........+\frac{1}{n}>A[/tex]
Bài 5; kí hiệu S(n) là tổng các chữ số của n. Tìm số nguyên dương n sao cho
[tex]a, n+S(n)=2018 [/tex]


[tex]b, S(n)=n^2-2005n+7[/tex]
Mod:Đặt công thức giữa thẻ
HTML:
[tex][/tex]
 
Last edited by a moderator:
V

vansang02121998

Bài 3 có thể dùng Cauchy có thể bình phương 2 vế nhưng tui dùng Cauchy nhá

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có

gif.download


gif.download


gif.download


( nhớ điều kiện là x; y \geq 0 )

gif.download


gif.download


Dấu "=" xảy ra khi x=y
 
Top Bottom