Toán 9 Chuyển căn thức bậc hai sang giá trị tuyệt đối

[andrew3629]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A=[tex]\large \sqrt{x^2+6x+9}+\sqrt{x^2+8x+16}[/tex]; B=[tex]\large\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{x^2+10x+25}[/tex]. Biết A+B=6x. Tìm tập nghiệm của x.
Giúp mình nhé!

 

[zzh0td0gzz]

A=|x+3|+|x+4|
B=|x+1|+|x+2|+|x+5|
sau đó xét từng trường hợp $x \leq -5$ ;$-5 < x \leq -4$; $-4<x \leq -3$; $-3 <x \leq -2$; $-2<x \leq -1$ ; -1<x
mình làm mẫu TH $x \leq -5$
=> x+1$<$0=>|x+1|=-x-1
x+2$<$0=>|x+2|=-x-2
x+3$<$0=>|x+3|=-x-3
x+4$<$0=>|x+4|=-x-4
x+5$\leq$0=>|x+5|=-x-5
=>A=-x-3-x-4=-2x-7
B=-x-1-x-2-x-5=-3x-8
A+B=6x
<=>-5x-15=6x
<=>x=-15/11 ( loại)
các TH khác tương tự

 

[Ngoc Anhs]

Cho A=[tex]\large \sqrt{x^2+6x+9}+\sqrt{x^2+8x+16}[/tex]; B=[tex]\large\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{x^2+10x+25}[/tex]. Biết A+B=6x. Tìm tập nghiệm của x.
Giúp mình nhé!

[tex]A=\left | x+3 \right |+\left | x+4 \right |;B=\left | x+1 \right |+\left | x+2 \right |+\left | x+5 \right |[/tex]
Dùng bảng xét dấu chia ra các khỏang để tìm x
P/s: xét các trường hợp
*) x< -5
*) [tex]-5\leq x< -4[/tex]
*) [tex]-4\leq x< -3[/tex]
*) [tex]-3\leq x< -2[/tex]
*) [tex]-2\leq x< -1[/tex]
*) [tex]x\geq -1[/tex]