Chút vấn đề nhỏ về họ nghiệm

[fattboy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong sách có đoạn này :
Gía trị x=k\prod_{i=1}^{n}/2 gồm có 4 họ :

x=k2\prod_{i=1}^{n}

x= \prod_{i=1}^{n}/2 + k2\prod_{i=1}^{n}

x= \prod_{i=1}^{n} + k2\prod_{i=1}^{n}

x= -\prod_{i=1}^{n}/2 + k2\prod_{i=1}^{n}

Vậy làm sao để từ giá trị x= k\prod_{i=1}^{n}/2 có thể suy ra được 4 họ nghiệm trên của x ? Mong các bạn giúp đỡ

 

[hoanghondo94]

thế này nhé...em cứ biểu diễn 4 họ nghiệm của x trên đường tròn lượng giác
nếu biểu diễn từng nghiệm một, sẽ không thấy gì, nên em cần phải biểu diễn cùng 1 lúc cả 4 nghiệm lên.
sau đó sẽ thấy, trên đường tròn, cứ cách một chu kì =pi/2 lại có một nghiệm x
thế nên người ta gọi chung các nghiệm này thành 1 họ nghiệm luôn là k\prod_{i=1}^{n}/2
giống như kiểu hợp nghiệm ở đại số ấy............

 

[saplasinhvien]

Một cách tổng quát:
-Từ họ nghiệm chung, ta tìm các điểm nghiệm trên đường tròn lượng giác.
-Mỗi điểm trên đường tròn lượng giác quy định một họ nghiệm, nên ta có thể suy ra các họ nghiệm con dễ dàng:
VD(tổng quát):nghiệm A có các điểm nghiệm a,b ---> các họ nghiệm con: x=a+k2pi ; x=b+k2pi