Chương I : căn bậc hai - căn bậc 3.

[linhgiateo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Giải pt sau
a) [tex]\sqrt{x^2 - 4x + 5} [/tex]+ [tex]\sqrt{x^2 - 4x + 8}[/tex] + [tex]\sqrt{x^2 - 4x + 9 }[/tex] = 3 + [tex]\sqrt{5}[/tex]
b) [tex]\sqrt{2 - x^2 + 2x} [/tex]+ [tex]\sqrt{- x^2 -6x -8}[/tex] = 1 +[tex]\sqrt{3} [/tex]

Bài 2: Tìm x,y,z biết
x + y+z +8 = 2[tex]\sqrt {x-1} [/tex]+ 4[tex]\sqrt{y-2}[/tex] + 6[tex]\sqrt{z-3} [/tex]

bài 3: tìm GTNN của

A= [tex]\sqrt{x^2 -2x +1} [/tex]+ [tex]\sqrt{x^2 - 6x + 9}[/tex]

Cảm ơn các ac rất nhiều
e mới lên lớp 9 ạ...

 

[evilfc]

bài 3

A=$\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}$
=$\sqrt{(x-1)^2}+\sqrt{(x-3)^2}$
=$\mid{x-1}\mid+\mid{x-3}\mid$
=$\mid{x-1}\mid+\mid{3-x}\mid$
áp dụng BDT $\mid{a}\mid+\mid{b}\mid$\geq$\mid{a+b}\mid$dấu "=" xảy ra \Leftrightarrowa.b\geq0
ta có A\geq$\mid{x-1+3-x}\mid$\geq2.
dấu "=" xảy ra\Leftrightarrow(x-1)(3-x)\geq0
\Leftrightarrow1\leqx\leq3

 

[duchieu300699]

Bài 1: Giải pt sau
a) [tex]\sqrt{x^2 - 4x + 5} [/tex]+ [tex]\sqrt{x^2 - 4x + 8}[/tex] + [tex]\sqrt{x^2 - 4x + 9 }[/tex] = 3 + [tex]\sqrt{5}[/tex]

$\sqrt{x^2 - 4x + 5} + \sqrt{x^2 - 4x + 8} + \sqrt{x^2 - 4x + 9 } =\sqrt{(x-2)^2+1}+\sqrt{(x-2)^2+4}+\sqrt{(x-2)^2+5}$ \geq $\sqrt{1}+\sqrt{4}+\sqrt{5}=3+\sqrt{5}$

Dấu "=" khi $x=2$

 

[duchieu300699]

Bài 1 b: cách giải tương tự câu a

Bài 2: Tìm x,y,z biết
x + y+z +8 = 2[tex]\sqrt {x-1} [/tex]+ 4[tex]\sqrt{y-2}[/tex] + 6[tex]\sqrt{z-3} [/tex]

1b) cách giải tương tự nhưng dấu "=" không thõa mãn, dẫn đến Pt vô nghiệm

2) Pt tương đương: $(x-1-2\sqrt{x-1}+1)+(y-2-4\sqrt{y-2}+4)+(z-3+6\sqrt{z-3}+9)=0$

$\leftrightarrow$ $(\sqrt{x-1}-1)^2+(\sqrt{y-2}-2)^2+(\sqrt{z-3}-3)^2=0$

$\rightarrow$ $x=1$ ; $y=6$ ; $z=12$