Toán 8 Chứng tỏ

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 4:
A=[tex]\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}+\frac{x^2+1}{x^2-4}[/tex]
a) Tìm ĐKXĐ của A
b) Chứng tỏ với mọi x thỏa mãn -2<x<2, x khác -1 phân thức luôn có giá trị âm

 

[Họcmãi2019]

Bài 4:
A=[tex]\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}+\frac{x^2+1}{x^2-4}[/tex]
a) Tìm ĐKXĐ của A
b) Chứng tỏ với mọi x thỏa mãn -2<x<2, x khác -1 phân thức luôn có giá trị âm

A = [tex]\frac{x - 2 + x + 2 + x^{2} + 1}{x^{2} - 4} = \frac{x^{2} + 2x + 1}{x^{2} - 4} = \frac{(x + 1)^{2}}{x^{2} - 4}[/tex]
Vì [tex](x + 1)^{2} \geq 0[/tex] với mọi x khác 2 và - 2 nên A < 0 khi [tex]x^{2} - 4 < 0[/tex] hay - 2 < x < 2