Toán 7 chứng tỏ tỉ lệ thức

[Ichijou tatsuya shiba]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tỉ lệ thức ab = cd. Chứng tỏ ta có tỉ lệ thức[tex]\frac{ac}{bd}=\frac{(a+c)^{2}}{(b+d)^{2}}[/tex]
giúp với mai mik hok mất tiêu rồi

 

[iceghost]

$ab = cd \implies \dfrac{a}{d} = \dfrac{c}{b}$
Đặt $\dfrac{a}d = \dfrac{c}b = t$ thì $a = td$ và $c = tb$
Khi đó $\dfrac{ac}{bd} = \dfrac{td \cdot tb}{bd} = t^2$
Và $\dfrac{(a + c)^2}{(b + d)^2} = \dfrac{(td + tb)^2}{(b + d)^2} = t^2$
Suy ra $\dfrac{ac}{bd} = \dfrac{(a+c)^2}{(b+d)^2}$

 

[Sir Stalker]

Cho tỉ lệ thức ab = cd. Chứng tỏ ta có tỉ lệ thức[tex]\frac{ac}{bd}=\frac{(a+c)^{2}}{(b+d)^{2}}[/tex]
giúp với mai mik hok mất tiêu rồi

[tex]ab=cd \Rightarrow \frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k[/tex]
Khi đó [tex]\frac{ac}{bd}=k^2, \frac{(a+c)^2)}{(b+d)^2}=k^2[/tex]

 

[Người ẩn danh trong bóng tối]

$ab = cd \implies \dfrac{a}{d} = \dfrac{c}{b}$
Đặt $\dfrac{a}d = \dfrac{c}b = t$ thì $a = td$ và $c = tb$
Khi đó $\dfrac{ac}{bd} = \dfrac{td \cdot tb}{bd} = t^2$
Và $\dfrac{(a + c)^2}{(b + d)^2} = \dfrac{(td + tb)^2}{(b + d)^2} = t^2$
Suy ra $\dfrac{ac}{bd} = \dfrac{(a+c)^2}{(b+d)^2}$

Sao suy ra được dòng 4 ạ ?

 

[iceghost]

Sao suy ra được dòng 4 ạ ?

Dòng 4 không phải là suy ra. Dòng 4 là đang rút gọn $\dfrac{(a + c)^2}{(b + d)^2}$ đấy bạn.
Thay $a = td$ và $c = tb$ vào thì $\dfrac{(a+c)^2}{(b+d)^2} = \dfrac{(td+tb)^2}{(b+d)^2} = \dfrac{t^2(b+d)^2}{(b+d)^2} = t^2$