Toán 8 Chứng tỏ rằng

[kaede-kun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng tỏ rằng :
a) [tex]x^{2} - 6x + 10 > 0[/tex] với mọi x
b) [tex]4x - x^{2} -5 < 0[/tex] với mọi x

 

[Hoàng Long AZ]

Chứng tỏ rằng :
a) [tex]x^{2} - 6x + 10 > 0[/tex] với mọi x
b) [tex]4x - x^{2} -5 < 0[/tex] với mọi x

a. [tex]x^2-6x+10=x^2-2.x.3+9+1=(x-3)^2+1[/tex]
[tex](x-3)^2\geq 0[/tex] với mọi x
=> [tex](x-3)^2+1>0[/tex] với mọi x
b.
[tex]4x-x^2-5=-(x^2-4x+5)=-(x^2-2x.2+4+1)=-[(x-2)^2+1]=-(x-2)^2-1[/tex]
[tex](x-2)^2\geq 0[/tex] với mọi x
=>[tex]-(x-2)^2\leq 0[/tex] với mọi x
=> [tex]-(x-2)^2-1[/tex] < 0 với mọi x