Toán 7 Chứng tỏ: $\dfrac ab<\dfrac cd(b, d>0)$ thì $\dfrac ab<\dfrac{a+c}{b+d}<\dfrac cd$

Tư Âm Diệp Ẩn

Tư Âm Diệp Ẩn

Học sinh gương mẫu
HV CLB Hội họa
Hội viên CLB Ngôn từ
Thành viên
18 Tháng bảy 2018
1,872
2,037
326
20
Vĩnh Phúc
THPT Nguyễn Viết Xuân
Bài 6:
[tex]\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\Rightarrow ad+ab< bc+ab\Rightarrow a(b+d)< b(a+c)\Rightarrow \frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}[/tex] (1)
Mặt khác:
[tex]ad< bc\Rightarrow ad+cd< bc+cd\Rightarrow d(a+c)< c(b+d)\Rightarrow \frac{a+c}{b+d}<\frac{c}{d}[/tex] (2)
Từ (1) và (2) ta có đpcm
Bài 7:Quy đồng lên ta có:
[tex]\frac{-1}{3}=\frac{-16}{48};\frac{-1}{4}=\frac{-12}{48}[/tex]
Vậy là xen giữa hai phân số đã có 3 số hữu tỉ: [tex]\frac{-15}{48};\frac{-14}{48};\frac{-13}{48}[/tex]
 
  • Like
Reactions: Blue Plus and Vũ Lan Anh
NTNloveTTT

NTNloveTTT

Trùm vi phạm
Thành viên
18 Tháng tư 2018
284
83
36
20
Cà Mau
luong the vinh
Tư Âm Diệp Ẩn said:
Bài 6:
[tex]\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\Rightarrow ad+ab< bc+ab\Rightarrow a(b+d)< b(a+c)\Rightarrow \frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}[/tex] (1)
Mặt khác:
[tex]ad< bc\Rightarrow ad+cd< bc+cd\Rightarrow d(a+c)< c(b+d)\Rightarrow \frac{a+c}{b+d}<\frac{c}{d}[/tex] (2)
Từ (1) và (2) ta có đpcm
Bài 7:Quy đồng lên ta có:
[tex]\frac{-1}{3}=\frac{-16}{48};\frac{-1}{4}=\frac{-12}{48}[/tex]
Vậy là xen giữa hai phân số đã có 3 số hữu tỉ: [tex]\frac{-15}{48};\frac{-14}{48};\frac{-13}{48}[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn cho mình hỏi lý do tại sao bạn lại lấy ad+ab bé hơn bc + ab
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom