Toán 8 chứng minh

[Thiên An - 2009]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh A <1/2
A=1/1.3+1/3.5+1/5.7+......+1/(2n-1).(2n+1)

 

[Alice_www]

Chứng minh A <1/2
A=1/1.3+1/3.5+1/5.7+......+1/(2n-1).(2n+1)

Thiên An - 2009
[imath]2A=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{(2n-1)(2n+1)}[/imath]

[imath]\Rightarrow 2A=1-\dfrac{1}3+\dfrac{1}3-\dfrac{1}5+...+\dfrac{1}{2n-1}-\dfrac{1}{2n+1}[/imath]

[imath]\Rightarrow 2A=1-\dfrac{1}{2n+1}[/imath]

[imath]\Rightarrow A=\dfrac{1}2-\dfrac{1}{4n+2}<\dfrac{1}2[/imath]