Toán 9 Chứng minh

[ahp56]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác abc vuông tại, ah là đường cao. he, hf lần lượt là đường cao của tam giác abh và ach.
CMR [math]\sqrt[3]{ CF^{2}} + \sqrt[3]{ BE^{2}} = \sqrt[3]{ BC^{2}}[/math]

 

[kido2006]

Chắc đề là vuông tại A nhỉ ?

_
Ta có [imath]BE^2=(\dfrac{BH^2}{AB})^2=\dfrac{BH^4}{AB^2}=\dfrac{BH^4}{BH.BC}=\dfrac{BH^3}{BC}[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \sqrt[3]{BE^2}=\dfrac{BH}{\sqrt[3]{BC}}[/imath]
Chứng minh tương tự [imath]\Leftrightarrow \sqrt[3]{CF^2}=\dfrac{CH}{\sqrt[3]{BC}}[/imath]
Cộng vế ta được [imath]\sqrt[3]{BE^2}+\sqrt[3]{CF^2}=\sqrt[3]{BC^2}[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
Ôn tập toán các dạng bài hình học 9