Toán 8 Chứng minh

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[imath]\def\foo{16^n} \foo -15n-1[/imath] chia hết cho 225

 

[kido2006]

Với n=1 ; 2; 3 thì đúng
Giả sử yêu cầu bài toán đúng với [imath]n=k[/imath] ([imath]k \in \mathbb{N}^*[/imath])
Ta đi chứng minh với [imath]n=k+1[/imath] ([imath]k \in \mathbb{N}^*[/imath]) thì cũng đúng
Thật vậy
[imath]16^{k+1}-15(k+1)-1=16^k-15k-1+15.16^k-15[/imath]
[imath]=\left (16^k-15k-1 \right )+15\left (16^k-1 \right )[/imath]
[imath]=\left (16^k-15k-1 \right )+15\left (16-1 \right )(16^{k-1}+16^{k-2}+..+1)\vdots 225[/imath]

Theo nguyên lí quy nạp ta được đpcm



Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé.
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nhé
Phân thức đại số