Toán 8 Chứng minh

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho số thực x,y,a,b thỏa mãn [tex]\dfrac{x^4}{a}+\dfrac{y^4}{b}=\dfrac{x^2+y^2}{a+b}[/tex] và $a^2+b^2=1$
Chứng minh[tex]\dfrac{x^{2006}}{a^{1003}}+\dfrac{x^{2006}}{a^{1003}}=\dfrac{2}{(a+b)^{1003}}[/tex]

giúp mình với mình cảm ơn ạ

 

[kido2006]

Cho số thực x,y,a,b thỏa mãn [tex]\dfrac{x^4}{a}+\dfrac{y^4}{b}=\dfrac{x^2+y^2}{a+b}[/tex] và $a^2+b^2=1$
Chứng minh[tex]\dfrac{x^{2006}}{a^{1003}}+\dfrac{x^{2006}}{a^{1003}}=\dfrac{2}{(a+b)^{1003}}[/tex]

giúp mình với mình cảm ơn ạ

[tex]\dfrac{x^4}{a}+\dfrac{y^4}{b}=\dfrac{x^2+y^2}{a+b}=\dfrac{(x^2+y^2)^2}{a+b}\\ \Leftrightarrow \left ( x^2b-y^2a \right )^2=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{x^2}{a}=\dfrac{y^2}{b}\\ \Leftrightarrow \dfrac{x^2}{a}=\dfrac{y^2}{b}=\dfrac{x^2+y^2}{a+b}=\dfrac{1}{a+b}\\ \Rightarrow \dfrac{x^{2006}}{a^{1003}}+\dfrac{x^{2006}}{a^{1003}}=\dfrac{1}{(a+b)^{1003}}+\dfrac{1}{(a+b)^{1003}}=\dfrac{2}{(a+b)^{1003}}[/tex]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/