Toán 7 Chứng minh

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Biết $\dfrac{bz - cy}{a} = \dfrac{cx-az}{b} = \dfrac{ay - bx}{c}$ (với $a,b,c \neq 0$) . CMR $\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c}$

giúp mình với mình cảm ơn ạ

 

[chi254]

Biết $\dfrac{bz - cy}{a} = \dfrac{cx-az}{b} = \dfrac{ay - bx}{c}$ (với $a,b,c \neq 0$) . CMR $\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c}$
View attachment 201193
giúp mình với mình cảm ơn ạ

$\dfrac{bz - cy}{a} = \dfrac{cx-az}{b} = \dfrac{ay - bx}{c} = \dfrac{a(bz - cy)}{a^2} = \dfrac{b(cx-az)}{b^2} = \dfrac{c(ay - bx)}{c^2}=
\dfrac{a(bz - cy) + b(cx - az) + c(ay - bx)}{a^2 + b^2 + c^2} = \dfrac{0}{a^2 + b^2 + c^2} = 0$

Suy ra: $\left\{\begin{matrix}
bz = cy& & \\
bx = ay& &
\end{matrix}\right. \iff
\left\{\begin{matrix}
\dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c}& & \\
\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} & &
\end{matrix}\right.$
Suy ra đpcm

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

 

[Nguyễn Chi Xuyên]

$\dfrac{bz - cy}{a} = \dfrac{cx-az}{b} = \dfrac{ay - bx}{c} = \dfrac{a(bz - cy)}{a^2} = \dfrac{b(cx-az)}{b^2} = \dfrac{c(ay - bx)}{c^2}=
\dfrac{a(bz - cy) + b(cx - az) + c(ay - bx)}{a^2 + b^2 + c^2} = \dfrac{0}{a^2 + b^2 + c^2} = 0$

Suy ra: $\left\{\begin{matrix}
bz = cy& & \\
bx = ay& &
\end{matrix}\right. \iff
\left\{\begin{matrix}
\dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c}& & \\
\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} & &
\end{matrix}\right.$
Suy ra đpcm

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

sao vế ở trên lại bằng 0 thế ạ ?

 

[vangiang124]

View attachment 201214
sao vế ở trên lại bằng 0 thế ạ ?

em khai triển ra nó triệt tiêu nhau hết đó em

$abz-acy+bcx-abz+acy-bcx=0$


_____
Em tham khảo thêm nhé

• Số hữu tỉ
• Nhân chia số hữu tỉ