Toán 9 Chứng minh

[Nghanna29o3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $(O)$ và $(O')$ cắt nhau tại A và B. Vẽ dây AD của (O) là tiếp tuyến của (O'). Vẽ dây BC là dây của (O') là tiếp tuyến của (O). Chứng minh
a. $AC \parallel BD$
b. $AB^2 = BD.AC$
c. $\dfrac{AD^2}{BC^2} = \dfrac{BD}{AC}$

mn giúp e bài này với, em cảm ơn ạ!

 

[Alice_www]

Cho $(O)$ và $(O')$ cắt nhau tại A và B. Vẽ dây AD của (O) là tiếp tuyến của (O'). Vẽ dây BC là dây của (O') là tiếp tuyến của (O). Chứng minh
a. $AC \parallel BD$
b. $AB^2 = BD.AC$
c. $\dfrac{AD^2}{BC^2} = \dfrac{BD}{AC}$

mn giúp e bài này với, em cảm ơn ạ!

a) $\widehat{DAB}=\widehat{ACB}; \widehat{ABC}=\widehat{ADB}$ (góc giữa tiếp tuyến và dây cung)
$\Delta ADB\sim \Delta CBA$
$\Rightarrow \widehat{ABD}=\widehat{CAB}$ và 2 góc ở vị trí so le trong
$\Rightarrow AC//DB$
b) $\Delta ADB\sim \Delta CBA\Rightarrow \dfrac{AB}{AC}=\dfrac{DB}{AB}\Rightarrow AB^2=AC.DB$
c) $\Delta ADB\sim \Delta CBA\Rightarrow \dfrac{AD}{BC}=\dfrac{AB}{AC}$
Mà $AB^2=AC.DB\Rightarrow \dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{DB}{AC}$
suy ra $\dfrac{AD^2}{BC^2}=\dfrac{DB}{AC}$

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em có thể tham khảo thêm các kiến thức tại: https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397