Toán 9 chứng minh

[loantrinhthi1975@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường trìn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm C và D (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây CD, kẻ AH vuông góc MO tại H
c) Gọi K là giao điểm của OI và HA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)

Làm giúp mình câu c thôi nhé. Giải thích chi tiết giúp mình

 

[vangiang124]

View attachment 197037
Làm giúp mình câu c thôi nhé. Giải thích chi tiết giúp mình

Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường trìn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm C và D (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây CD, kẻ AH vuông góc MO tại H
c) Gọi K là giao điểm của OI và HA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)

Chứng minh : $\triangle OHK \sim \triangle OIM$ (g.g)

$\implies OI.OK=OH.OM=R^2=OC^2$

$\implies \dfrac{OI}{OC}=\dfrac{OC}{OK}$

$\implies \triangle OCK \sim \triangle OIC$ (c.g.c)

$\implies \widehat{OCK}=\widehat{OIC}=90^\circ$

$\implies OC \perp KC$

Mà C thuộc đường tròn nên KC là tiếp tuyến của đường tròn

Em tham khảo kiến thức khác ở đây nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397