Toán 11 Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB,CD$

[Hoang Anh Tus]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB,CD$
a) Chứng minh $\overrightarrow{BC},\overrightarrow{IJ},\overrightarrow{AD}$ đồng phẳng
b) Lấy hai điểm $M,N$ thoả mãn $\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{MD}$ và $\overrightarrow{BN}=3\overrightarrow{NC}$. Chứng minh $\overrightarrow{MN},\overrightarrow{AB},\overrightarrow{DC}$ đồng phẳng


Em còn 2 bài toán hình chưa làm được .Mọi người giúp em 2 bài nhé

 

[Bùi Tấn Phát]

View attachment 195993
Em còn 2 bài toán hình chưa làm được .Mọi người giúp em 2 bài nhé

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB,CD$
a) Chứng minh $\overrightarrow{BC},\overrightarrow{IJ},\overrightarrow{AD}$ đồng phẳng
b) Lấy hai điểm $M,N$ thoả mãn $\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{MD}$ và $\overrightarrow{BN}=3\overrightarrow{NC}$. Chứng minh $\overrightarrow{MN},\overrightarrow{AB},\overrightarrow{DC}$ đồng phẳng

a) $\overrightarrow{IJ}=\dfrac{1}2(\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID})=\dfrac{1}4(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{AD})=\dfrac{1}4(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AD})$

$=\dfrac{1}4(2\overrightarrow{BC}+2\overrightarrow{AD})=\dfrac{1}2\overrightarrow{BC}+\dfrac{1}2\overrightarrow{AD}$

Vậy $\overrightarrow{BC},\overrightarrow{IJ},\overrightarrow{AD}$ đồng phẳng

b)
$\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CN}=\dfrac{1}4\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}+\dfrac{1}4\overrightarrow{CB}=\dfrac{1}4\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}+\dfrac{1}4\overrightarrow{CD}+\dfrac{1}4\overrightarrow{DB}=\dfrac{1}4\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}4\overrightarrow{DC}$

Vậy $\overrightarrow{MN},\overrightarrow{AB},\overrightarrow{DC}$ đồng phẳng



Mình gửi bạn nha, chúc bạn học tốt