a) [TEX]AB=\sqrt{BH.BC}=\sqrt{3.12}=6[/TEX]
Tam giác ABH vuông tại H có [TEX]BH=\frac{1}{2}AB \Rightarrow \widehat{BAH}=30^o \Rightarrow \widehat{ACB}=\widehat{BAH}=30^o[/TEX]
b) Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ACD thì [TEX]CK.CD=AC^2[/TEX]
Theo hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông thì [TEX]CH.CB=AC^2 \Rightarrow CH.CB=CK.CD[/TEX]
Vì [TEX]\widehat{AKC}=\widehat{AHC}=90^o \Rightarrow[/TEX] A,K,H,C thuộc đường tròn đường kính AC.
c) Giả sử AK cắt BC tại I, AH cắt CD tại L.
Nhận thấy L là trực tâm tam giác AIC.
Ta thấy [TEX]\Delta IHA \sim \Delta IKC \Rightarrow \frac{IH}{IA}=\frac{IK}{IC} \Rightarrow \Delta IHK \sim \Delta IAC \Rightarrow \widehat{IKH}=\widehat{ICA}=\widehat{BAH} \Rightarrow \widehat{KAH}+\widehat{AHK}=\widehat{BAK}+\widehat{KAH} \Rightarrow \widehat{AHK}=\widehat{BAK}
[/TEX]
Nếu có gì thắc mắc bạn có thể hỏi tại đây, chúng mình luôn sẵn sàng giúp đỡ.
Bạn có thể tham khảo thêm các kiến thức môn học khác tại đây.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
