Toán 9 Chứng minh

[Khánhly2k7]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người ơi giúp em làm đầy đủ bài này được không ạ. Nếu được thì hướng dẫn em cách làm luôn được không ạ. Em cảm ơn rất nhiều
@vangiang124 @Mộc Nhãn @Blue Plus @kido2006 @Trần Nguyên Lan @iceghost

 

[Blue Plus]

Mình gợi ý nhé.
a.
Vì $\triangle ABC$ cân tại $A$ nên trung tuyến $AI$ cũng là đường cao $\Rightarrow A,H,I$ thẳng hàng và $AI\perp BC$
Ta có: $\widehat{HIC}=\widehat{HDC}=90^\circ\Rightarrow H,D,I,C$ cùng thuộc đường tròn đường kính $HC$.
$P$ là trung điểm $HC$.
b.
Ta có: $\widehat{ADB}=\widehat{AIB}=90^\circ\Rightarrow A,D,B,I$ cùng thuộc đường tròn đường kính $AB$.
$Q$ là trung điểm $AB$.
c.
Hai đường tròn $(P)$ và $(Q)$ cắt nhau tại hai điểm $I,D$ nên ta có $PQ\perp ID$ (theo tính chất đường nối tâm)
d.
Ta có: $\widehat{IPD}=2\widehat{IAD}$, $\widehat{IQD}=2\widehat{ICD}$ (góc ở tâm bằng 2 lần góc nội tiếp)
Suy ra $\widehat{IPD}+\widehat{IQD}=2(\widehat{IAD}+\widehat{ICD})=2.90^\circ=180^\circ$
Suy ra $IPDQ$ nội tiếp hay $I,P,D,Q$ cùng thuộc 1 đường tròn.

Nếu có thắc mắc bạn cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ hỗ trợ.