Toán 10 chứng minh

[Bách Lý Thiên Song]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh bằng phương pháp phản chứng : nếu hai số nguyên dương có tổng bình phương chia hết cho 3 thì cả hai số đó phải chia hết cho 3
giải giúp mình với cảm ơn

 

[zukagm2708]

Giả sử hai số nguyên dương có tổng bình phương chia hết cho 3 nhưng a và b không chia hết cho 3 (1) ta có các tính chất sau:
Các số chia hết cho 3 đều biến đổi được thành dạng [tex]a^{2}+b^{2}[/tex] tuy nhiên có hai trường hợp xảy ra:
1. A vô tỷ B là số nguyên dương => Mâu thuẫn với giả thiết 1 là hai số nguyên dương
2.A là số nguyên dương B là số nguyên dương ( tính chất ) với a và b chia hết cho 3 ( như [tex]3^{2}+3^{2}=18 => 18\vdots 3[/tex] ) => Mâu thuẫn với giả thiết (1)
Vậy phủ định của giả thiết (1) đúng hay ta suy ra đpcm