View attachment 187823
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
để dự đoán thì viết vài số ra để xem quy luật
5 số hạng đầu: [TEX]1;4;9;16;25[/TEX]
từ đó ta dự đoán công thức tổng quát là [TEX]u_n=n^2[/TEX] (1)
Chứng minh bằng phương pháp quy nạp
với [TEX]n=1[/TEX] ta có [TEX]u_1=1[/TEX] ( đúng)
giả sử [TEX]u_k=k^2[/TEX] với [TEX]k \geq 1[/TEX]
theo công thức của dãy và (2) ta có
[TEX]u_{k+1}=u_k+2k+1=k^2+2k+1=(k+1)^2[/TEX]
tức là công thức (1) đúng với [TEX]n=k+1[/TEX]
vậy [TEX]u_n=n^2[/TEX] với mọi [TEX]n\in N^*[/TEX]
Note: phương pháp quy nạp có các bước sau:
bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với [TEX]n=1[/TEX]
bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với [TEX]n=k \geq 1[/TEX]
bước 3: chứng minh mệnh đề đúng với [TEX]n=k+1[/TEX]
Nếu có chỗ nào không hiểu thì hỏi lại nha em
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
