Toán 9 Chứng minh

[Nguyễn Hoàng Vân Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B.Một tiếp tuyến chung ngoài tiếp xúc với (O) tại C và tiếp xúc với đường tròn O') tại D. Đường tròn (I) ngoại tiếp tam giác ACD cắt đường thẳng AB tại một điểm thứ hai là E.
CMR:
a) góc CAD + góc CBD = 180 độ
b) Tứ giác BCED là hình bình hành

 

[Tiểu Bạch Lang]

1, Xét (O) có [tex]\widehat{EBC}[/tex] [tex]=\widehat{DCA}=\frac{1}{2}sđAC[/tex] (cung nhỏ AC)
Tương tự có [tex]\widehat{EBD}=\widehat{CDA}[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{CAD}+\widehat{CBD}=\widehat{CAD}+\widehat{CDA}+\widehat{DCA}=180^{\circ}[/tex]
2, Vì CADE là tứ giác nội tiếp
[tex]\Rightarrow \widehat{AED}=\widehat{DCA}=\widehat{EBC}\Rightarrow ED//BC[/tex]
Tương tự có EC//BD
=> BCED là hình bình hành.