Toán 9 Chứng minh

[huyenhuyen5a12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp e với a, e cảm ơn

 

[7 1 2 5]

1. Nếu [TEX]a \not \vdots 2 \Rightarrow a^m+1 \vdots 2[/TEX]. Mà [TEX]a^m+1 > 2[/TEX] nên [TEX]a^m+1[/TEX] không là số nguyên tố.
Nếu tồn tại [TEX]k \not \vdots 2, m \vdots k[/TEX] thì ta biểu diễn [TEX]m=k.p[/TEX]
Khi đó [TEX]a^m+1=(a^p)^k+1 \vdots a^p+1[/TEX].
Mà [TEX]a^m+1>a^p+1[/TEX] nên [TEX]a^m+1[/TEX] không là số nguyên tố.
2. Nếu [TEX]a >2 \Rightarrow a^m-1 \vdots a-1[/TEX]. Mà [TEX]a^m-1 \vdots a-1[/TEX] nên [TEX]a^m-1[/TEX] không là
số nguyên tố.
Nếu tồn tại [TEX]k>1, m \vdots k \Rightarrow 2^m-1 \vdots 2^k-1, 2^m-1 > 2^k-1[/TEX] nên [TEX]2^m-1[/TEX] không là số nguyên tố.