View attachment 185601
mn giúp mình với ạ, thanks <3
a) M là trung điểm BC; $MK // AB$ nên MK là đường trung bình hay $MK = \dfrac{1}{2}. AB$
Ta có: $AB.AC = AH . BC = \dfrac{S_{ABC}}{2} \\
\Leftrightarrow AB^2.AC^2 = AH^2.BC^2 \\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{AB^2.AC^2} = \dfrac{1}{AH^2.BC^2}\\
\Leftrightarrow \dfrac{BC^2}{AB^2.AC^2} = \dfrac{1}{AH^2}\\
\Leftrightarrow \dfrac{AC^2 + AB^2}{AB^2.AC^2} = \dfrac{1}{AH^2}\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{AB^2} + \dfrac{1}{AC^2} = \dfrac{1}{AH^2}\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{4MK^2} + \dfrac{1}{AC^2} = \dfrac{1}{AH^2}$
b) $AB$ kéo dài cắt $NC$ tại $P; BN \cap AH = I$
Tương tự MN là đường trung bình $\Delta BCP$
Khi đó $PN = NC$
Lại có: $\dfrac{AI}{PN} = \dfrac{BI}{BN} = \dfrac{IH}{NC}$
Mà $PN = NC$ nên $AI = IH$
Có gì thắc mắc thì em hỏi lại chị nha ^^
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
