Toán 7 Chứng minh

[Nguyễn Thị Quỳnh Lan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em với ạ
Em cảm ơn

 

[Tiểu Bạch Lang]

a, [tex]-\frac{1}{7}S=(-\frac{1}{7})^1+(-\frac{1}{7})^2+...+(-\frac{1}{7})^{2008}[/tex]
[tex]\Rightarrow -\frac{1}{7}S-S=(-\frac{1}{7})^{2008}-(-\frac{1}{7})^0 \Rightarrow -\frac{8}{7}S=(-\frac{1}{7})^{2008}-1 \Rightarrow S=(-\frac{1}{7})^{2007}.\frac{1}{8}+\frac{7}{8}[/tex]
c,[tex]3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=9.3^n-8.2^{n-1}+3^n-2.2^{n-1}=10.3^n-10.2^{n-1}\vdots 10[/tex]
Có gì thắc mắc thì em hỏi lại nhé!

 

[006x]

Câu 2
a)
[tex]S = (-\frac{1}{7})^{0} + (-\frac{1}{7})^{1} + (-\frac{1}{7}^{2}) +.....+ (-\frac{1}{7})^{2007}[/tex]
Ta có:
[tex]-\frac{1}{7}S = -(\frac{1}{7}).((-\frac{1}{7})^{0} + (-\frac{1}{7})^{1} + (-\frac{1}{7}^{2}) +.....+ (-\frac{1}{7})^{2007})[/tex]
= [tex](-\frac{1}{7})^{1} + (-\frac{1}{7})^{2} + (-\frac{1}{7}^{3}) +.....+ (-\frac{1}{7})^{2008}[/tex]
Ta có:
[tex]-\frac{1}{7}S - S =(-\frac{1}{7})^{1} + (-\frac{1}{7})^{2} + (-\frac{1}{7}^{3}) +.....+ (-\frac{1}{7})^{2008} - (-\frac{1}{7})^{0} + (-\frac{1}{7})^{1} + (-\frac{1}{7}^{2}) +.....+ (-\frac{1}{7})^{2007}[/tex]
=>[tex]-\frac{8}{7}S = -\frac{1}{7}^{2008}-1[/tex]
=>S = [tex] -\frac{1}{7}^{2008}-1 : -\frac{8}{7}[/tex]
c)

c)
[tex]3^{n+2}-2^{n+2} + 3^{n} -2^{n} = 3^{n}.(9+1) - 2^{n}.(4+1) =3^{n}.10 - 2^{n}.5 =10.(3^{n}-1)[/tex]
Chia hết cho 10 với mọi n là số nguyên dương

 

[kido2006]

View attachment 183967

Giúp em với ạ
Em cảm ơn

b, [tex]VT=\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{99}{100!}[/tex]
$
=\frac{1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+\frac{4-1}{4!}+...+\frac{100-1}{100!}
$
$
=\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{99!}-\frac{1}{100!}
$
$=\frac{2}{2!}-\frac{1}{100!} < \frac{2}{2!}=1$

Nếu còn thắc mắc chõ nào thi bảo mình nhé ^^