Toán 8 Chứng minh

[Cheems]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp anh em nhanh với ạ!

 

[matheverytime]

Mấy bài như này em cắn cứ vào cái công thức tổng quát tại n mà đề cho trong cái tổng mà làm
ta có:
[tex]\frac{n^2+n+1}{n(n+1)} = \frac{n(n+1)+1}{n(n+1)}=1+\frac{1}{n(n+1)}=1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}[/tex]
áp dụng cái này cho từng phần tử trong tổng vế trái ( VD: [tex]\frac{3}{1.2}=1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}[/tex]
ta được [tex]VT=n+\frac{1}{1}-\frac{1}{n+1}=n+1-\frac{1}{n+1}=\frac{(n+1)^2-1}{n+1}=\frac{n^2+2n}{n+1}[/tex]

 

[Cheems]

Mấy bài như này em cắn cứ vào cái công thức tổng quát tại n mà đề cho trong cái tổng mà làm
ta có:
[tex]\frac{n^2+n+1}{n(n+1)} = \frac{n(n+1)+1}{n(n+1)}=1+\frac{1}{n(n+1)}=1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}[/tex]
áp dụng cái này cho từng phần tử trong tổng vế trái ( VD: [tex]\frac{3}{1.2}=1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}[/tex]
ta được [tex]VT=n+\frac{1}{1}-\frac{1}{n+1}=n+1-\frac{1}{n+1}=\frac{(n+1)^2-1}{n+1}=\frac{n^2+2n}{n+1}[/tex]

Vâng em cảm ơn ạ !
Nhưng chị giúp anh em nốt bài này đc hông ạ

 

[Darkness Evolution]

View attachment 172367
Vâng em cảm ơn ạ !
Nhưng chị giúp anh em nốt bài này đc hông ạ

Bài này phân phối ra thôi...
[tex]a+b+c=0 \Rightarrow b+c=-a; c+a=-b; a+b=-c[/tex]
[tex]\frac{a+b}{a-b}(\frac{a-b}{a+b}+\frac{b-c}{b+c}+\frac{c-a}{c+a})[/tex]
[tex]=1+\frac{c(b-c)}{a(a-b)}+\frac{c(c-a)}{b(a-b)}[/tex]
[tex]=1+\frac{bc(b-c)+ca(c-a)}{ab(a-b)}[/tex]
[tex]=1+\frac{b^2c-bc^2+ac^2-a^2c}{ab(a-b)}[/tex]
[tex]=1+\frac{(a-b)[c^2-c(a+b)]}{ab(a-b)}=1+\frac{2c^2}{ab}[/tex]