Toán 9 Chứng minh

[Cute Boy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho [tex]\sqrt{x+2014}+\sqrt{2015-x}-\sqrt{2014-x}=\sqrt{y+2014}+\sqrt{2015-y}-\sqrt{2014-y}[/tex]
chứng minh x=y

 

[kido2006]

cho [tex]\sqrt{x+2014}+\sqrt{2015-x}-\sqrt{2014-x}=\sqrt{y+2014}+\sqrt{2015-y}-\sqrt{2014-y}[/tex]
chứng minh x=y

[tex]\sqrt{x+2014}+\sqrt{2015-x}-\sqrt{2014-x}=\sqrt{y+2014}+\sqrt{2015-y}-\sqrt{2014-y}[/tex]
[tex]\sqrt{x+2014}+\sqrt{2015-x}-\sqrt{2014-x}-\sqrt{y+2014}-\sqrt{2015-y}+\sqrt{2014-y}=0[/tex]
[tex](x-y)(\frac{1}{\sqrt{x+2014}+\sqrt{y+2014}}+\frac{1}{\sqrt{2015-x}+\sqrt{2015-y}}+\frac{1}{\sqrt{2014-x}+\sqrt{2014-y}})=0[/tex]
Vì [tex](\frac{1}{\sqrt{x+2014}+\sqrt{y+2014}}+\frac{1}{\sqrt{2015-x}+\sqrt{2015-y}}+\frac{1}{\sqrt{2014-x}+\sqrt{2014-y}})>0[/tex]
Nên x=y