Toán 7 Chứng minh

[yaya@ 2008]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em với ạ, cảm ơn mọi người trước ạ. Xíu nữa em phải nộp rồi ạ chứng minh AB vuông góc với OI

 

[Only Normal]

Ta có
⇒ $∠O_1 = ∠O_2$ (cmt)
Giả xử :
$OI$ cắt $AB$ tại $D$
Vì $∠AID$ là góc ngoài của $∠ADO$
⇒ $∠AID = ∠A + ∠O_1$ (1)
Vì $∠AID$ là góc ngoài của tam giác $∠ODB$
$⇒ ∠AID = ∠B + ∠O_2$ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ $∠A = ∠B$
Xét $ΔAOD$ và $ΔBOD$ có :
$∠O_1 = ∠O_2$
$∠A = ∠B$
⇒ $∠AOD = ∠BDO$
⇒ $∠AOD = ∠ADI$
Ta có :
$∠AOD + ∠ADI = 180^o$ ( hai góc đối kề bù )
$⇒ ∠AOD + ∠AOD = 180^o$
$⇒ 2∠AOD = 180^o$
$⇒ ∠AOD = 90^o$
$⇒ AD ⊥ OI$
Hay $AB ⊥ OI$ (đpcm)