Toán 10 Chứng minh

[Ngọc Trà]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hình bình hành ABCD . M thuộc đường chéo AC sao cho AM=2/3 AC . Trên các cạnh AB, BC lấy các điểm P, Q sao cho MP/ /BC, MQ / / AB. Gọi N là giao điểm của AQ và CP. Tính AN/AQ, CN/CP.
2.Cho tam giác ABC . M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho Sabc=3Samc. Một đường thẳng cắt các cạnh AB, AM, AC, lần lượt tại B', M', C' phân biệt. Chứng minh rằng AB/AB' + 2AC/AC' =3AM/AM'
@iceghost , @KaitoKidaz , @Mộc Nhãn,..

 

[Tungtom]

1. Cho hình bình hành ABCD . M thuộc đường chéo AC sao cho AM=2/3 AC . Trên các cạnh AB, BC lấy các điểm P, Q sao cho MP/ /BC, MQ / / AB. Gọi N là giao điểm của AQ và CP. Tính AN/AQ, CN/CP.
2.Cho tam giác ABC . M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho Sabc=3Samc. Một đường thẳng cắt các cạnh AB, AM, AC, lần lượt tại B', M', C' phân biệt. Chứng minh rằng AB/AB' + 2AC/AC' =3AM/AM'
@iceghost , @KaitoKidaz , @Mộc Nhãn,..

1. Gọi I là giao điểm của AQ và PM.
Do MQ//AB nên [tex]\frac{CM}{AC}=\frac{CQ}{CB}=\frac{1}{3}[/tex]. Do MP//BC nên [tex]\frac{AI}{AQ}=\frac{AM}{AC}=\frac{2}{3}[/tex]
Ta có: [tex]\frac{MI}{CQ}=\frac{IP}{BQ}=\frac{AI}{AQ}=\frac{2}{3}[/tex].=>[tex]\frac{MI}{\frac{1}{3}BC}=\frac{IP}{\frac{2}{3}BC}=> 2MI=IP=>\frac{IP}{CQ}=\frac{4}{3}[/tex].[tex]=> \frac{IN}{NQ}=\frac{4}{3}=>\frac{IN}{4}=\frac{NQ}{3}=\frac{IN+NQ}{7}=\frac{IQ}{7}=\frac{\frac{1}{3}AQ}{7}=>IN=\frac{4}{21}AQ[/tex].
Có [tex]\frac{AN}{AQ}=\frac{AI+IN}{AQ}=\frac{\frac{2}{3}AQ+\frac{4}{21}AQ}{AQ}=\frac{6}{7}[/tex].
Tui mới giải được 1 ý thôi mà nó trông ngu ngu sao á, buồn ngủ quá chả biết có đúng không nhưng mất công làm không nỡ xóa cứ đăng lên cho có :vv.