Toán 9 Chứng minh

[Codert]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]\Delta ABC[/tex] vuông tại A, đường cao AH. Đường thẳng vuông góc vs AC tại C cắt tia AH tại D.
a) Chứng minh BC.CH = AD.AH = AB.CD
b) Chứng minh EH = [tex]\frac{AB^{2}.AC}{BC^{2}}[/tex]
Các bạn giúp mik nha, mik cảm ơn trc

 

[Bách Lý Thiên Song]

a)bạn tự vẽ hình nha
ta có góc ABC+góc ACB=90độ và góc ACB+góc HCD=90độ
=>góc ABC=góc HCD
Xét tam giác ABC và tam giác HDC ta có:
góc DHC=góc BAC=90độ
góc ABC=góc HCD
=>tam giác ABC đồng dạng tam giác HDC
=>AB/BC=CH/CD
=>AB*CD=BC*CH(1)
chứng minh tương tự với tam giác ABH và tam giác DAC
ta được tam giác ABH đồng dạng tam giác DAC
=>AB/AH=AD/CD
=>AB*CD=AH*AD(2)
từ (1) và (2)
=>AB*CD=AH*AD=BC*CH(đpcm)
còn ở câu b E là điểm chỗ nào vậy sao mình không thấy hình như bạn viết thiếu đề rồi

 

[Codert]

a)bạn tự vẽ hình nha
ta có góc ABC+góc ACB=90độ và góc ACB+góc HCD=90độ
=>góc ABC=góc HCD
Xét tam giác ABC và tam giác HDC ta có:
góc DHC=góc BAC=90độ
góc ABC=góc HCD
=>tam giác ABC đồng dạng tam giác HDC
=>AB/BC=CH/CD
=>AB*CD=BC*CH(1)
chứng minh tương tự với tam giác ABH và tam giác DAC
ta được tam giác ABH đồng dạng tam giác DAC
=>AB/AH=AD/CD
=>AB*CD=AH*AD(2)
từ (1) và (2)
=>AB*CD=AH*AD=BC*CH(đpcm)
còn ở câu b E là điểm chỗ nào vậy sao mình không thấy hình như bạn viết thiếu đề rồi

Mình nhầm, câu b là AH nha