Toán 9 Chứng minh

[azura.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho các số dương a,b,c,x,y,z thỏa mãn các điều kiện a+b+c =9 , ax+by+cz = xyz . Chứng minh rằng : x + y + z > 6
2. Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau :
[tex]x^2+2011x+2012y^2+y=xy+2012xy^2+2013[/tex]

 

[7 1 2 5]

2. [tex]x^2+2011x+2012y^2+y=xy+2012xy^2+2013\Rightarrow x^2-1+2011x-2011+2012y^2-2012xy^2+y-xy=1\Rightarrow (x-1)(x+1+2011-2012y^2-y)=1[/tex]

 

[azura.]

2. [tex]x^2+2011x+2012y^2+y=xy+2012xy^2+2013\Rightarrow x^2-1+2011x-2011+2012y^2-2012xy^2+y-xy=1\Rightarrow (x-1)(x+1+2011-2012y^2-y)=1[/tex]

anh có thể giải nốt được không ạ

 

[7 1 2 5]

Tới đó thì [tex]x-1=x+1+2011-2012y^2-y=1[/tex] hoặc [tex]x-1=x+1+2011-2012y^2-y=-1[/tex]
Từ đó tìm x, thế vào được phương trình ẩn y. Dùng phân tích thành nhân tử hoặc dùng delta để giải.