Toán 9 Chứng minh

[Cute Boy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC( góc A<90 độ) đường phân giác AD.CM:[tex]AD=\frac{2bc.cos\frac{A}{2}}{b+c}[/tex]

 

[Lê Tự Đông]

Cho tam giác ABC( góc A<90 độ) đường phân giác AD.CM:[tex]AD=\frac{2bc.cos\frac{A}{2}}{b+c}[/tex]

Áp dụng
$sin2A = 2.sinA.cosA$
$S = \frac{1}{2}bc.sinA$
=> $\frac{2bc.cos\frac{A}{2}}{b+c} = \frac{2bc.sinA}{(b+c).2sin\frac{A}{2}} = \frac{bc.sinA}{(b+c).\frac{HD}{AD}} = \frac{2S.AD}{(b+c).HD} = \frac{2S.AD}{b.HD+c.DI} = \frac{2S.AD}{2S_{ABD}+2S_{ADC}} = \frac{2S.AD}{2S} = AD$ ($HD \perp AC$, $DI \perp AB$, $H \in AC$, $I \in AB$)

 

[Cute Boy]

Áp dụng
$sin2A = 2.sinA.cosA$
$S = \frac{1}{2}bc.sinA$
=> $\frac{2bc.cos\frac{A}{2}}{b+c} = \frac{2bc.sinA}{(b+c).2sin\frac{A}{2}} = \frac{bc.sinA}{(b+c).\frac{HD}{AD}} = \frac{2S.AD}{(b+c).HD} = \frac{2S.AD}{b.HD+c.DI} = \frac{2S.AD}{2S_{ABD}+2S_{ADC}} = \frac{2S.AD}{2S} = AD$ ($HD \perp AC$, $DI \perp AB$, $H \in AC$, $I \in AB$)

Cho em hỏi [tex]sin2A=sin^{2}A[/tex] ạ hay là như nào ạ

 

[Lê Tự Đông]

Cho em hỏi [tex]sin2A=sin^{2}A[/tex] ạ hay là như nào ạ

Là sin của 1 góc bằng 2 lần góc A đó bạn