Toán 7 Chứng minh

[Người ẩn danh trong bóng tối]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $x;y;b;d ∈ N*$ . Chứng minh nếu $\dfrac{a}{b} < \dfrac{c}{d}$ thì $\dfrac{a}{b} < \dfrac{xa+yc}{xb+yd} < \dfrac{c}{d}$

 

[Duy Quang Vũ 2007]

Có: [tex]\frac{a}{b}=\frac{xa}{xb};\frac{c}{d}=\frac{yc}{yd}[/tex]
Dễ chứng minh: [tex]\frac{xa}{xb}<\frac{xa+yc}{xb+yd}<\frac{yc}{yd}[/tex] (Nhân chéo là ra)
[tex]\Rightarrow \frac{a}{b}<\frac{xa+yc}{xb+yd}<\frac{c}{d}[/tex] (đpcm)