Toán 8 Chứng minh

[Trịnh Thị Mai Linh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề: Chứng minh rằng với mọi a, b, c ta đều có :
( a+ b+c )= a^3+ b^3 + c^3+3 ( a+b)( b+c)( c+a)

 

[Darkness Evolution]

[tex](a+b+c)^3=[(a+b)+c]^{3}=(a+b)^{3}+3(a+b)^{2}c+3(a+b)c^{2}+c^{3}[/tex]
[tex]=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^3+3(a+b)^{2}c+3(a+b)c^{2}+c^{3}[/tex]
[tex]=a^{3}+b^{3}+c^{3}+3(ab^{2}+a^{2}b+(a+b)^{2}c+(a+b)c^{2})[/tex]
[tex]=a^{3}+b^{3}+c^{3}+3(ab(a+b)+(a+b)((a+b)c+c^{2}))[/tex]
[tex]=a^{3}+b^{3}+c^{3}+3(a+b)(ab+ac+bc+c^{2})[/tex]
[tex]=a^{3}+b^{3}+c^{3}+3(a+b)(b+c)(a+c)[/tex]