Toán 8 Chứng minh

[mosogourmet]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng thêm 1 là số chính phương.

 

[TranPhuong27]

Thực chất là bài toán chứng minh [tex]a(a+1)(a+2)(a+3)+1[/tex] là số chính phương.

Lời giải:

[tex]a(a+1)(a+2)(a+3)+1[/tex]

[tex]=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1[/tex]

[TEX]=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1[/TEX]

[TEX]=(a^2+3a+1)^2[/TEX] ( đpcm )